Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{3}{2}

u=\frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

u = 1 \frac{1}{2}

u=1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

u = 1, 5

u=1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 u - 6 | = | 2 u |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$
$+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$- x = y$	$- (2 u - 6) = (2 u)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

4 dodatkowe steps

$(2 u - 6) = 2 u$

Odejmij od obu stron:

$(2 u - 6) - 2 u = (2 u) - 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 u - 2 u) - 6 = (2 u) - 2 u$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 = (2 u) - 2 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 = 0$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 6 = 0$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

$(2 u - 6) = - 2 u$

Dodaj do obu stron:

$(2 u - 6) + 6 = (- 2 u) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 u = (- 2 u) + 6$

Dodaj do obu stron:

$(2 u) + 2 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 u = (- 2 u + 2 u) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 u = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{6}{4}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{6}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = \frac{3}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 u - 6 |$
$y = | 2 u |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia