Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: t=−1,3
t=-1 , 3
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2t−4|=|t−5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2t−4|=|t−5|
x=+y(2t−4)=(t−5)
x=−y(2t−4)=−(t−5)
+x=y(2t−4)=(t−5)
−x=y−(2t−4)=(t−5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2t−4|=|t−5|
x=+y , +x=y(2t−4)=(t−5)
x=−y , −x=y(2t−4)=−(t−5)

2. Rozwiąż dwa równania dla t

7 dodatkowe steps

(2t-4)=(t-5)

Odejmij od obu stron:

(2t-4)-t=(t-5)-t

Grupuj podobne wyrazy:

(2t-t)-4=(t-5)-t

Uprość działania arytmetyczne:

t-4=(t-5)-t

Grupuj podobne wyrazy:

t-4=(t-t)-5

Usuń dodawanie zera:

t−4=−5

Dodaj do obu stron:

(t-4)+4=-5+4

Usuń dodawanie zera:

t=−5+4

Uprość działania arytmetyczne:

t=−1

12 dodatkowe steps

(2t-4)=-(t-5)

Rozszerz nawiasy:

(2t-4)=-t+5

Dodaj do obu stron:

(2t-4)+t=(-t+5)+t

Grupuj podobne wyrazy:

(2t+t)-4=(-t+5)+t

Uprość działania arytmetyczne:

3t-4=(-t+5)+t

Grupuj podobne wyrazy:

3t-4=(-t+t)+5

Usuń dodawanie zera:

3t−4=5

Dodaj do obu stron:

(3t-4)+4=5+4

Usuń dodawanie zera:

3t=5+4

Uprość działania arytmetyczne:

3t=9

Podziel obie strony przez :

(3t)3=93

Uprość ułamek:

t=93

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

t=(3·3)(1·3)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

t=3

3. Zapisz rozwiązania

t=−1,3
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2t−4|
y=|t−5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia