Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = \frac{1}{4}

t=\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

t = 0, 25

t=0,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 t + 3 | = | 2 t - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t + 3 \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$x = - y$	$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$
$+ x = y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$- x = y$	$- (2 t + 3) = (2 t - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t + 3 \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

5 dodatkowe steps

$(2 t + 3) = (2 t - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(2 t + 3) - 2 t = (2 t - 4) - 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 t - 2 t) + 3 = (2 t - 4) - 2 t$

Usuń dodawanie zera:

$3 = (2 t - 4) - 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 = (2 t - 2 t) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 = - 4$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$3 = - 4$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 t + 3) = - 2 t + 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 t + 3) + 2 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 t + 2 t) + 3 = (- 2 t + 4) + 2 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 t + 3 = (- 2 t + 4) + 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 t + 3 = (- 2 t + 2 t) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 t + 3 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(4 t + 3) - 3 = 4 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 t = 4 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 t = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{1}{4}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{1}{4}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 t + 3 |$
$y = | 2 t - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia