Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}

r=\frac{32}{5} , \frac{32}{9}

Forma liczby mieszanej:

r = 6 \frac{2}{5}, 3 \frac{5}{9}

r=6\frac{2}{5} , 3\frac{5}{9}

Forma dziesiętna:

r = 6, 4, 3, 556

r=6,4 , 3,556

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 r | = | 7 r - 32 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r) = (7 r - 32)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$

2. Rozwiąż dwa równania dla r

7 dodatkowe steps

$2 r = (7 r - 32)$

Odejmij od obu stron:

$(2 r) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 r = (7 r - 32) - 7 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 r = (7 r - 7 r) - 32$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 r = - 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 32}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 32}{- 5}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{- 32}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$r = \frac{32}{5}$

6 dodatkowe steps

$2 r = - (7 r - 32)$

Rozszerz nawiasy:

$2 r = - 7 r + 32$

Dodaj do obu stron:

$(2 r) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 r = (- 7 r + 7 r) + 32$

Usuń dodawanie zera:

$9 r = 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{32}{9}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{32}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 r |$
$y = | 7 r - 32 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia