Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

r = 1

r=1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 r - 4 | = | 2 r |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r \|$
$x = + y$	$(2 r - 4) = (2 r)$
$x = - y$	$(2 r - 4) = - (2 r)$
$+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r)$
$- x = y$	$- (2 r - 4) = (2 r)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r - 4) = - (2 r)$

2. Rozwiąż dwa równania dla r

4 dodatkowe steps

$(2 r - 4) = 2 r$

Odejmij od obu stron:

$(2 r - 4) - 2 r = (2 r) - 2 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 r - 2 r) - 4 = (2 r) - 2 r$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = (2 r) - 2 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 = 0$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = 0$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

$(2 r - 4) = - 2 r$

Dodaj do obu stron:

$(2 r - 4) + 4 = (- 2 r) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 r = (- 2 r) + 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 r) + 2 r = ((- 2 r) + 4) + 2 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 r = ((- 2 r) + 4) + 2 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 r = (- 2 r + 2 r) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 r = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 r)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$r = 1$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 r - 4 |$
$y = | 2 r |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia