Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

r = \frac{20}{3}, 2

r=\frac{20}{3} , 2

Forma liczby mieszanej:

r = 6 \frac{2}{3}, 2

r=6\frac{2}{3} , 2

Forma dziesiętna:

r = 6, 667, 2

r=6,667 , 2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 r + 3 | = | 5 r - 17 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$
$+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$- x = y$	$- (2 r + 3) = (5 r - 17)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

2. Rozwiąż dwa równania dla r

11 dodatkowe steps

$(2 r + 3) = (5 r - 17)$

Odejmij od obu stron:

$(2 r + 3) - 5 r = (5 r - 17) - 5 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 r - 5 r) + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 r + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 r + 3 = (5 r - 5 r) - 17$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 r + 3 = - 17$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 r + 3) - 3 = - 17 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 r = - 17 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 r = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 20}{- 3}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{- 20}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$r = \frac{20}{3}$

12 dodatkowe steps

$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 r + 3) = - 5 r + 17$

Dodaj do obu stron:

$(2 r + 3) + 5 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 r + 5 r) + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 r + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 r + 3 = (- 5 r + 5 r) + 17$

Usuń dodawanie zera:

$7 r + 3 = 17$

Odejmij od obu stron:

$(7 r + 3) - 3 = 17 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$7 r = 17 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 r = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 r)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{14}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$r = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$r = 2$

3. Zapisz rozwiązania

$r = \frac{20}{3}, 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 r + 3 |$
$y = | 5 r - 17 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia