Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = - \frac{1}{2}

p=-\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

p = - 0, 5

p=-0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 p - 7 | = | 2 p + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p + 9 \|$
$x = + y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$x = - y$	$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$
$+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$- x = y$	$- (2 p - 7) = (2 p + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

5 dodatkowe steps

$(2 p - 7) = (2 p + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(2 p - 7) - 2 p = (2 p + 9) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p - 2 p) - 7 = (2 p + 9) - 2 p$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = (2 p + 9) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 = (2 p - 2 p) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 7 = 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 p - 7) = - 2 p - 9$

Dodaj do obu stron:

$(2 p - 7) + 2 p = (- 2 p - 9) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p + 2 p) - 7 = (- 2 p - 9) + 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p - 7 = (- 2 p - 9) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 p - 7 = (- 2 p + 2 p) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 p - 7 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(4 p - 7) + 7 = - 9 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$4 p = - 9 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{- 1}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 p - 7 |$
$y = | 2 p + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia