Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}

p=\frac{29}{2} , \frac{35}{6}

Forma liczby mieszanej:

p = 14 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{6}

p=14\frac{1}{2} , 5\frac{5}{6}

Forma dziesiętna:

p = 14, 5, 5, 833

p=14,5 , 5,833

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 p - 3 | = 4 | p - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$
$+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$- x = y$	$- (2 p - 3) = 4 (p - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

13 dodatkowe steps

$(2 p - 3) = 4 \cdot (p - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 p - 3) = 4 p + 4 \cdot - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 p - 3) = 4 p - 32$

Odejmij od obu stron:

$(2 p - 3) - 4 p = (4 p - 32) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p - 4 p) - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 p - 3 = (4 p - 4 p) - 32$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p - 3 = - 32$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 p - 3) + 3 = - 32 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p = - 32 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p = - 29$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 29}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 29}{- 2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 29}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$p = \frac{29}{2}$

14 dodatkowe steps

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- (p - 8))$

Rozszerz nawiasy:

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- p + 8)$

$(2 p - 3) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 8$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p - 3) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 8$

Pomnóż współczynniki:

$(2 p - 3) = - 4 p + 4 \cdot 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 p - 3) = - 4 p + 32$

Dodaj do obu stron:

$(2 p - 3) + 4 p = (- 4 p + 32) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p + 4 p) - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 p - 3 = (- 4 p + 4 p) + 32$

Usuń dodawanie zera:

$6 p - 3 = 32$

Dodaj do obu stron:

$(6 p - 3) + 3 = 32 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 p = 32 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p = 35$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{35}{6}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{35}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 p - 3 |$
$y = 4 | p - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia