Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: p=12,-1
p=\frac{1}{2} , -1
Forma dziesiętna: p=0,5,−1
p=0,5 , -1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2p−1|=|−2p+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y(2p−1)=−(−2p+1)
+x=y(2p−1)=(−2p+1)
−x=y−(2p−1)=(−2p+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y , +x=y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y , −x=y(2p−1)=−(−2p+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla p

11 dodatkowe steps

(2p-1)=(-2p+1)

Dodaj do obu stron:

(2p-1)+2p=(-2p+1)+2p

Grupuj podobne wyrazy:

(2p+2p)-1=(-2p+1)+2p

Uprość działania arytmetyczne:

4p-1=(-2p+1)+2p

Grupuj podobne wyrazy:

4p-1=(-2p+2p)+1

Usuń dodawanie zera:

4p−1=1

Dodaj do obu stron:

(4p-1)+1=1+1

Usuń dodawanie zera:

4p=1+1

Uprość działania arytmetyczne:

4p=2

Podziel obie strony przez :

(4p)4=24

Uprość ułamek:

p=24

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

p=(1·2)(2·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

p=12

5 dodatkowe steps

(2p-1)=-(-2p+1)

Rozszerz nawiasy:

(2p-1)=2p-1

Odejmij od obu stron:

(2p-1)-2p=(2p-1)-2p

Grupuj podobne wyrazy:

(2p-2p)-1=(2p-1)-2p

Usuń dodawanie zera:

-1=(2p-1)-2p

Grupuj podobne wyrazy:

-1=(2p-2p)-1

Usuń dodawanie zera:

−1=−1

3. Zapisz rozwiązania

p=12,-1
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2p−1|
y=|−2p+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia