Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = 10, \frac{2}{3}

p=10 , \frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

p = 10, 0, 667

p=10 , 0,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 p + 8 | = 4 | p - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$
$+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$- x = y$	$- (2 p + 8) = 4 (p - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

15 dodatkowe steps

$(2 p + 8) = 4 \cdot (p - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 p + 8) = 4 p + 4 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 p + 8) = 4 p - 12$

Odejmij od obu stron:

$(2 p + 8) - 4 p = (4 p - 12) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p - 4 p) + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 p + 8 = (4 p - 4 p) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p + 8 = - 12$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 p + 8) - 8 = - 12 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p = - 12 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 20}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$p = \frac{20}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = 10$

16 dodatkowe steps

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- (p - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- p + 3)$

$(2 p + 8) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p + 8) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$(2 p + 8) = - 4 p + 4 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 p + 8) = - 4 p + 12$

Dodaj do obu stron:

$(2 p + 8) + 4 p = (- 4 p + 12) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 p + 4 p) + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 p + 8 = (- 4 p + 4 p) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$6 p + 8 = 12$

Odejmij od obu stron:

$(6 p + 8) - 8 = 12 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 p = 12 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{4}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = 10, \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 p + 8 |$
$y = 4 | p - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia