Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 15, 1

n=15 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 n - 9 | = | n + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$
$+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$- x = y$	$- (2 n - 9) = (n + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

7 dodatkowe steps

$(2 n - 9) = (n + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(2 n - 9) - n = (n + 6) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 n - n) - 9 = (n + 6) - n$

Uprość działania arytmetyczne:

$n - 9 = (n + 6) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$n - 9 = (n - n) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$n - 9 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(n - 9) + 9 = 6 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$n = 6 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$n = 15$

11 dodatkowe steps

$(2 n - 9) = - (n + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 n - 9) = - n - 6$

Dodaj do obu stron:

$(2 n - 9) + n = (- n - 6) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 n + n) - 9 = (- n - 6) + n$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n - 9 = (- n - 6) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 n - 9 = (- n + n) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 n - 9 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 n - 9) + 9 = - 6 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$3 n = - 6 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$n = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$n = 15, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 n - 9 |$
$y = | n + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia