Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = - 5, - \frac{5}{3}

m=-5 , -\frac{5}{3}

Forma liczby mieszanej:

m = - 5, - 1 \frac{2}{3}

m=-5 , -1\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

m = - 5, - 1667

m=-5 , -1 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 m + 5 | = | m |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$	$(2 m + 5) = - (m)$
$+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$- x = y$	$- (2 m + 5) = (m)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 5) = - (m)$

2. Rozwiąż dwa równania dla m

6 dodatkowe steps

$(2 m + 5) = m$

Odejmij od obu stron:

$(2 m + 5) - m = m - m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 m - m) + 5 = m - m$

Uprość działania arytmetyczne:

$m + 5 = m - m$

Uprość działania arytmetyczne:

$m + 5 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(m + 5) - 5 = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$m = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$m = - 5$

8 dodatkowe steps

$(2 m + 5) = - m$

Dodaj do obu stron:

$(2 m + 5) + m = - m + m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 m + m) + 5 = - m + m$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 m + 5 = - m + m$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 m + 5 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(3 m + 5) - 5 = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 m = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 m = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{- 5}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$m = - 5, - \frac{5}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 m + 5 |$
$y = | m |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia