Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: c=6,2
c=6 , 2
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2c−6|=|c|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2c−6|=|c|
x=+y(2c−6)=(c)
x=−y(2c−6)=−(c)
+x=y(2c−6)=(c)
−x=y−(2c−6)=(c)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2c−6|=|c|
x=+y , +x=y(2c−6)=(c)
x=−y , −x=y(2c−6)=−(c)

2. Rozwiąż dwa równania dla c

6 dodatkowe steps

(2c-6)=c

Odejmij od obu stron:

(2c-6)-c=c-c

Grupuj podobne wyrazy:

(2c-c)-6=c-c

Uprość działania arytmetyczne:

c−6=c−c

Uprość działania arytmetyczne:

c−6=0

Dodaj do obu stron:

(c-6)+6=0+6

Usuń dodawanie zera:

c=0+6

Usuń dodawanie zera:

c=6

10 dodatkowe steps

(2c-6)=-c

Dodaj do obu stron:

(2c-6)+c=-c+c

Grupuj podobne wyrazy:

(2c+c)-6=-c+c

Uprość działania arytmetyczne:

3c−6=−c+c

Uprość działania arytmetyczne:

3c−6=0

Dodaj do obu stron:

(3c-6)+6=0+6

Usuń dodawanie zera:

3c=0+6

Usuń dodawanie zera:

3c=6

Podziel obie strony przez :

(3c)3=63

Uprość ułamek:

c=63

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

c=(2·3)(1·3)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

c=2

3. Zapisz rozwiązania

c=6,2
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2c−6|
y=|c|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia