Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

c = 11, \frac{1}{3}

c=11 , \frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

c = 11, 0, 333

c=11 , 0,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 c - 6 | = | c + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$
$+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$- x = y$	$- (2 c - 6) = (c + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla c

7 dodatkowe steps

$(2 c - 6) = (c + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(2 c - 6) - c = (c + 5) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 c - c) - 6 = (c + 5) - c$

Uprość działania arytmetyczne:

$c - 6 = (c + 5) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$c - 6 = (c - c) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$c - 6 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(c - 6) + 6 = 5 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$c = 5 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$c = 11$

10 dodatkowe steps

$(2 c - 6) = - (c + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 c - 6) = - c - 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 c - 6) + c = (- c - 5) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 c + c) - 6 = (- c - 5) + c$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 c - 6 = (- c - 5) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 c - 6 = (- c + c) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 c - 6 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(3 c - 6) + 6 = - 5 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 c = - 5 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 c = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{1}{3}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$c = 11, \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 c - 6 |$
$y = | c + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia