Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

c = 1, - \frac{2}{3}

c=1 , -\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

c = 1, - 0667

c=1 , -0 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 c + 8 | = | 10 c |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$
$+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$- x = y$	$- (2 c + 8) = (10 c)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$

2. Rozwiąż dwa równania dla c

11 dodatkowe steps

$(2 c + 8) = 10 c$

Odejmij od obu stron:

$(2 c + 8) - 10 c = (10 c) - 10 c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 c - 10 c) + 8 = (10 c) - 10 c$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 c + 8 = (10 c) - 10 c$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 c + 8 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 c + 8) - 8 = 0 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 c = 0 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 c = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 c)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 c}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 8}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$c = \frac{8}{8}$

Uprość ułamek:

$c = 1$

9 dodatkowe steps

$(2 c + 8) = - 10 c$

Odejmij od obu stron:

$(2 c + 8) - 8 = (- 10 c) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 c = (- 10 c) - 8$

Dodaj do obu stron:

$(2 c) + 10 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 c = (- 10 c + 10 c) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$12 c = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 c)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 8}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$c = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$c = \frac{- 2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$c = 1, - \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 c + 8 |$
$y = | 10 c |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia