Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 2, \frac{8}{3}

a=2 , \frac{8}{3}

Forma liczby mieszanej:

a = 2, 2 \frac{2}{3}

a=2 , 2\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

a = 2, 2, 667

a=2 , 2,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 a - 5 | = | a - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 5 \| = \| a - 3 \|$
$x = + y$	$(2 a - 5) = (a - 3)$
$x = - y$	$(2 a - 5) = - (a - 3)$
$+ x = y$	$(2 a - 5) = (a - 3)$
$- x = y$	$- (2 a - 5) = (a - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 5 \| = \| a - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 5) = (a - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 5) = - (a - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

7 dodatkowe steps

$(2 a - 5) = (a - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(2 a - 5) - a = (a - 3) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a - a) - 5 = (a - 3) - a$

Uprość działania arytmetyczne:

$a - 5 = (a - 3) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$a - 5 = (a - a) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$a - 5 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(a - 5) + 5 = - 3 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$a = - 3 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$a = 2$

10 dodatkowe steps

$(2 a - 5) = - (a - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 a - 5) = - a + 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 5) + a = (- a + 3) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + a) - 5 = (- a + 3) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 a - 5 = (- a + 3) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 a - 5 = (- a + a) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 a - 5 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(3 a - 5) + 5 = 3 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 a = 3 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 a = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{8}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = 2, \frac{8}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 a - 5 |$
$y = | a - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia