Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 14, \frac{4}{5}

a=14 , \frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

a = 14, 0, 8

a=14 , 0,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 a + 5 | = | 3 a - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 5 \| = \| 3 a - 9 \|$
$x = + y$	$(2 a + 5) = (3 a - 9)$
$x = - y$	$(2 a + 5) = - (3 a - 9)$
$+ x = y$	$(2 a + 5) = (3 a - 9)$
$- x = y$	$- (2 a + 5) = (3 a - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 5 \| = \| 3 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 5) = (3 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 5) = - (3 a - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

10 dodatkowe steps

$(2 a + 5) = (3 a - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(2 a + 5) - 3 a = (3 a - 9) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a - 3 a) + 5 = (3 a - 9) - 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a + 5 = (3 a - 9) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- a + 5 = (3 a - 3 a) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- a + 5 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- a = - 9 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a = - 14$

Pomnóż obie strony przez :

$- a \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$a = - 14 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$a = 14$

10 dodatkowe steps

$(2 a + 5) = - (3 a - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 a + 5) = - 3 a + 9$

Dodaj do obu stron:

$(2 a + 5) + 3 a = (- 3 a + 9) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + 3 a) + 5 = (- 3 a + 9) + 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a + 5 = (- 3 a + 9) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 a + 5 = (- 3 a + 3 a) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$5 a + 5 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(5 a + 5) - 5 = 9 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = 9 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{4}{5}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{4}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = 14, \frac{4}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 a + 5 |$
$y = | 3 a - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia