Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 0, - \frac{6}{5}

a=0 , -\frac{6}{5}

Forma liczby mieszanej:

a = 0, - 1 \frac{1}{5}

a=0 , -1\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

a = 0, - 1, 2

a=0 , -1,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 a + 3 | = 3 | a + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = 3 (a + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

12 dodatkowe steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (a + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 a + 3) = 3 a + 3 \cdot 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 a + 3) = 3 a + 3$

Odejmij od obu stron:

$(2 a + 3) - 3 a = (3 a + 3) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a - 3 a) + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- a + 3 = (3 a - 3 a) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- a + 3 = 3$

Odejmij od obu stron:

$(- a + 3) - 3 = 3 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- a = 3 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a = 0$

Pomnóż obie strony przez :

$- a \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$a = 0 \cdot - 1$

Mnożenie przez zero:

$a = 0$

14 dodatkowe steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- (a + 1))$

Rozszerz nawiasy:

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- a - 1)$

$(2 a + 3) = 3 \cdot - a + 3 \cdot - 1$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + 3) = (3 \cdot - 1) a + 3 \cdot - 1$

Pomnóż współczynniki:

$(2 a + 3) = - 3 a + 3 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 a + 3) = - 3 a - 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 a + 3) + 3 a = (- 3 a - 3) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + 3 a) + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 a + 3 = (- 3 a + 3 a) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 a + 3 = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(5 a + 3) - 3 = - 3 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = - 3 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 6}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = 0, - \frac{6}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = 3 | a + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia