Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}

a=-\frac{5}{2} , -\frac{11}{6}

Forma liczby mieszanej:

a = - 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{5}{6}

a=-2\frac{1}{2} , -1\frac{5}{6}

Forma dziesiętna:

a = - 2, 5, - 1, 833

a=-2,5 , -1,833

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 a + 3 | = | 4 a + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = (4 a + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(2 a + 3) = (4 a + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(2 a + 3) - 4 a = (4 a + 8) - 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a - 4 a) + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 a + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 a + 3 = (4 a - 4 a) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 a + 3 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 a + 3) - 3 = 8 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 a = 8 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 a = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{- 2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{5}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$a = \frac{- 5}{2}$

10 dodatkowe steps

$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 a + 3) = - 4 a - 8$

Dodaj do obu stron:

$(2 a + 3) + 4 a = (- 4 a - 8) + 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + 4 a) + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 a + 3 = (- 4 a + 4 a) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 a + 3 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(6 a + 3) - 3 = - 8 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 a = - 8 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 11}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = | 4 a + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia