Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{4}{9}, \frac{4}{37}

x=-\frac{4}{9} , \frac{4}{37}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 444, 0, 108

x=-0,444 , 0,108

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 23 x | = | 14 x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$	$(23 x) = (14 x - 4)$
$x = - y$	$(23 x) = - (14 x - 4)$
$+ x = y$	$(23 x) = (14 x - 4)$
$- x = y$	$- (23 x) = (14 x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(23 x) = (14 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(23 x) = - (14 x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$23 x = (14 x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(23 x) - 14 x = (14 x - 4) - 14 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = (14 x - 4) - 14 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x = (14 x - 14 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 4}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{9}$

6 dodatkowe steps

$23 x = - (14 x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$23 x = - 14 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(23 x) + 14 x = (- 14 x + 4) + 14 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$37 x = (- 14 x + 4) + 14 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$37 x = (- 14 x + 14 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$37 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(37 x)}{37} = \frac{4}{37}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{37}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{4}{9}, \frac{4}{37}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 23 x |$
$y = | 14 x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia