Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

d = - 1, 265, - 0, 99

d=-1,265 , -0,99

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2, 5 d + 1, 8 | = | 7, 4 d + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla d

12 dodatkowe steps

$(2, 5 d + 1, 8) = (7, 4 d + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(2, 5 d + 1, 8) - 7, 4 d = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2, 5 d - 7, 4 d) + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d - 7, 4 d) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4, 9 d + 1, 8 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 4, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = 8 - 1, 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4, 9 d = 8 - 1, 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4, 9 d = 6, 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4, 9 d)}{- 4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4, 9 d}{4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$d = \frac{- 6, 2}{4, 9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = - 1, 2653$

11 dodatkowe steps

$(2, 5 d + 1, 8) = - (7, 4 d + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(2, 5 d + 1, 8) = - 7, 4 d - 8$

Dodaj do obu stron:

$(2, 5 d + 1, 8) + 7, 4 d = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2, 5 d + 7, 4 d) + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d + 7, 4 d) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$9, 9 d + 1, 8 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(9, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = - 8 - 1, 8$

Usuń dodawanie zera:

$9, 9 d = - 8 - 1, 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$9, 9 d = - 9, 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9, 9 d)}{9, 9} = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = - 0, 9899$

3. Zapisz rozwiązania

$d = - 1, 265, - 0, 99$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2, 5 d + 1, 8 |$
$y = | 7, 4 d + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia