Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 326, 0, 278

x=0,326 , 0,278

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Dodaj $- | - 5 x + 1, 5 |$ do obu stron równania:

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

17 dodatkowe steps

$\frac{2}{5} x = - (- 5 x + 1, 5)$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{2}{5} x = 5 x - 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{2}{5} x) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{2}{5} - 5) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 25}{5}) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Połącz ułamki:

$\frac{(2 - 25)}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Połącz liczniki:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 23}{5} x = - 1, 5$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{- 23}{5} x) \cdot \frac{5}{- 23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 23}{5} x \cdot \frac{- 5}{23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 23}{5} \cdot \frac{- 5}{23}) x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 23 \cdot - 5)}{(5 \cdot 23)} x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

$x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = - 1, 5 \cdot \frac{- 5}{23}$

Pomnóż ułamki:

$x = \frac{(- 1, 5 \cdot - 5)}{23}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{7, 5}{23}$

$x = 0, 3261$

14 dodatkowe steps

$\frac{2}{5} x = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$\frac{2}{5} x = - 5 x + 1, 5$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{2}{5} x) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{2}{5} + 5) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{2}{5} + \frac{25}{5}) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Połącz ułamki:

$\frac{(2 + 25)}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Połącz liczniki:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{27}{5} x = 1, 5$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{27}{5} x) \cdot \frac{5}{27} = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{27}) x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(27 \cdot 5)}{(5 \cdot 27)} x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Uprość ułamek:

$x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Pomnóż ułamki:

$x = \frac{(1, 5 \cdot 5)}{27}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{7, 5}{27}$

$x = 0, 2778$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 326, 0, 278$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia