Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{17}{10}

x=\frac{17}{10}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{7}{10}

x=1\frac{7}{10}

Forma dziesiętna:

x = 1, 7

x=1,7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + \frac{2}{5} | = | - x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$
$+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$- x = y$	$- (- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{2}{5} \| = \| - x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(- x + \frac{2}{5}) = (- x + 3)$

Dodaj do obu stron:

$(- x + \frac{2}{5}) + x = (- x + 3) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + x) + \frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{2}{5} = (- x + 3) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{2}{5} = (- x + x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{2}{5} = 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$\frac{2}{5} = 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

18 dodatkowe steps

$(- x + \frac{2}{5}) = - (- x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + \frac{2}{5}) = x - 3$

Odejmij od obu stron:

$(- x + \frac{2}{5}) - x = (x - 3) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - x) + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - 3) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + \frac{2}{5} = (x - x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + \frac{2}{5} = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Połącz ułamki:

$- 2 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Połącz liczniki:

$- 2 x + \frac{0}{5} = - 3 - \frac{2}{5}$

Zredukuj licznik do zera:

$- 2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{5}$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 3 - \frac{2}{5}$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$- 2 x = \frac{- 15}{5} + \frac{- 2}{5}$

Połącz ułamki:

$- 2 x = \frac{(- 15 - 2)}{5}$

Połącz liczniki:

$- 2 x = \frac{- 17}{5}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{- 17}{5})}{- 2}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 17}{(5 \cdot - 2)}$

$x = \frac{17}{10}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + \frac{2}{5} |$
$y = | - x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia