Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 475, 0, 183

x=0,475 , 0,183

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Dodaj $- | - 5 x + 1, 5 |$ do obu stron równania:

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

17 dodatkowe steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1, 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Połącz ułamki:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Połącz liczniki:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Zredukuj licznik do zera:

$- 4 x + 0 = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Podziel ułamek do dodania:

$- 4 x = - 1, 5 - 0, 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 1, 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{1, 9}{4}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 0, 475$

15 dodatkowe steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1, 5$

Dodaj do obu stron:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + \frac{2}{5} = 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Połącz ułamki:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Połącz liczniki:

$6 x + \frac{0}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Zredukuj licznik do zera:

$6 x + 0 = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Podziel ułamek do dodania:

$6 x = 1, 5 - 0, 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 1, 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1, 1}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{1, 1}{6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 0, 1833$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 475, 0, 183$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia