Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{8}{3}, \frac{4}{3}

=\frac{8}{3} , \frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

= 2 \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{3}

=2\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

= 2, 667, 1, 333

=2,667 , 1,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 2 | = 3 | x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = 3 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 3 (x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 3 (- (x - 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla

7 dodatkowe steps

$(2) = 3 \cdot (x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(2) = 3 x + 3 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2) = 3 x - 6$

Zamień strony:

$3 x - 6 = (2)$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 6) + 6 = (2) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = (2) + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{3}$

12 dodatkowe steps

$(2) = 3 \cdot (- (x - 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(2) = 3 \cdot (- x + 2)$

$(2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 2$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$(2) = - 3 x + 3 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2) = - 3 x + 6$

Zamień strony:

$- 3 x + 6 = (2)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 6) - 6 = (2) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = (2) - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{8}{3}, \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 2 |$
$y = 3 | x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia