Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}

x=-\frac{5}{18} , \frac{15}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = - \frac{5}{18}, 7 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{18} , 7\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 278, 7, 5

x=-0,278 , 7,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 16 x + 20 | = | - 20 x + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$
$+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$- x = y$	$- (16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Dodaj do obu stron:

$(16 x + 20) + 20 x = (- 20 x + 10) + 20 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 x + 20 x) + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$36 x + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$36 x + 20 = (- 20 x + 20 x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$36 x + 20 = 10$

Odejmij od obu stron:

$(36 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$36 x = 10 - 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$36 x = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(36 x)}{36} = \frac{- 10}{36}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 10}{36}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(18 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 5}{18}$

14 dodatkowe steps

$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(16 x + 20) = 20 x - 10$

Odejmij od obu stron:

$(16 x + 20) - 20 x = (20 x - 10) - 20 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 x - 20 x) + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x + 20 = (20 x - 20 x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x + 20 = - 10$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 10 - 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 30$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 30}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 30}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{30}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{15}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 16 x + 20 |$
$y = | - 20 x + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia