Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Forma liczby mieszanej:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Forma dziesiętna:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Rozwiąż dwa równania dla g

14 dodatkowe steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Pomnóż współczynniki:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Dodaj do obu stron:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Usuń dodawanie zera:

$32 g - 40 = 40$

Dodaj do obu stron:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Usuń dodawanie zera:

$32 g = 40 + 40$

Uprość działania arytmetyczne:

$32 g = 80$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Uprość ułamek:

$g = \frac{80}{32}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$g = \frac{5}{2}$

8 dodatkowe steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Rozszerz nawiasy:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Pomnóż współczynniki:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Odejmij od obu stron:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Usuń dodawanie zera:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Usuń dodawanie zera:

$- 40 = - 40$

3. Zapisz rozwiązania

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla g

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla g

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia