Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 0

x=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 15 x | = | 8 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$	$(15 x) = (8 x)$
$x = - y$	$(15 x) = - (8 x)$
$+ x = y$	$(15 x) = (8 x)$
$- x = y$	$- (15 x) = (8 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x) = (8 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x) = - (8 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3 dodatkowe steps

$15 x = 8 x$

Odejmij od obu stron:

$(15 x) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = (8 x) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

11 dodatkowe steps

$15 x = - 8 x$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{(- 8 x)}{15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(- 8 x)}{15}$

Dodaj do obu stron:

$x + \frac{8}{15} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{15}) + \frac{8}{15} x$

Grupuj współczynniki:

$(1 + \frac{8}{15}) x = (\frac{(- 8 x)}{15}) + \frac{8}{15} x$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{15}{15} + \frac{8}{15}) x = (\frac{(- 8 x)}{15}) + \frac{8}{15} x$

Połącz ułamki:

$\frac{(15 + 8)}{15} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{15}) + \frac{8}{15} x$

Połącz liczniki:

$\frac{23}{15} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{15}) + \frac{8}{15} x$

Połącz ułamki:

$\frac{23}{15} \cdot x = \frac{(- 8 + 8)}{15} x$

Połącz liczniki:

$\frac{23}{15} \cdot x = \frac{0}{15} x$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{23}{15} x = 0 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{23}{15} x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 15 x |$
$y = | 8 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia