Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, - \frac{4}{11}

x=3 , -\frac{4}{11}

Forma dziesiętna:

x = 3, - 0364

x=3 , -0 364

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 15 x - 8 | = | 7 x + 16 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (15 x - 8) = (7 x + 16)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(15 x - 8) = (7 x + 16)$

Odejmij od obu stron:

$(15 x - 8) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x - 7 x) - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x - 8 = (7 x - 7 x) + 16$

Usuń dodawanie zera:

$8 x - 8 = 16$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 8) + 8 = 16 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 16 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{24}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

12 dodatkowe steps

$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

Rozszerz nawiasy:

$(15 x - 8) = - 7 x - 16$

Dodaj do obu stron:

$(15 x - 8) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x + 7 x) - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$22 x - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$22 x - 8 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Usuń dodawanie zera:

$22 x - 8 = - 16$

Dodaj do obu stron:

$(22 x - 8) + 8 = - 16 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$22 x = - 16 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$22 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{22}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 3, - \frac{4}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 15 x - 8 |$
$y = | 7 x + 16 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia