Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 4, - \frac{4}{27}

x=4 , -\frac{4}{27}

Forma dziesiętna:

x = 4, - 0148

x=4 , -0 148

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 15 x - 4 | = | 12 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 4 \| = \| 12 x + 8 \|$
$x = + y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$x = - y$	$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$
$+ x = y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$- x = y$	$- (15 x - 4) = (12 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 4 \| = \| 12 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 4) = (12 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(15 x - 4) = (12 x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(15 x - 4) - 12 x = (12 x + 8) - 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x - 12 x) - 4 = (12 x + 8) - 12 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 4 = (12 x + 8) - 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 4 = (12 x - 12 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 4 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 4) + 4 = 8 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 8 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 4$

10 dodatkowe steps

$(15 x - 4) = - (12 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(15 x - 4) = - 12 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(15 x - 4) + 12 x = (- 12 x - 8) + 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x + 12 x) - 4 = (- 12 x - 8) + 12 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$27 x - 4 = (- 12 x - 8) + 12 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$27 x - 4 = (- 12 x + 12 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$27 x - 4 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(27 x - 4) + 4 = - 8 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$27 x = - 8 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$27 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(27 x)}{27} = \frac{- 4}{27}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{27}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 4, - \frac{4}{27}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 15 x - 4 |$
$y = | 12 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia