Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}

x=-\frac{3}{7} , -\frac{11}{23}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 429, - 0, 478

x=-0,429 , -0,478

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 15 x + 7 | = | 8 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$
$+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$- x = y$	$- (15 x + 7) = (8 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(15 x + 7) = (8 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(15 x + 7) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x - 8 x) + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x + 7 = (8 x - 8 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$7 x + 7 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{7}$

10 dodatkowe steps

$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(15 x + 7) = - 8 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(15 x + 7) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(15 x + 8 x) + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$23 x + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$23 x + 7 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$23 x + 7 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(23 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$23 x = - 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$23 x = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 11}{23}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 11}{23}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 15 x + 7 |$
$y = | 8 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia