Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{15}{7}, 15

x=\frac{15}{7} , 15

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{7}, 15

x=2\frac{1}{7} , 15

Forma dziesiętna:

x = 2, 143, 15

x=2,143 , 15

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 x + 15 | = | 3 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$x = - y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 15) = (3 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- 4 x + 15) = 3 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 15) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 x - 3 x) + 15 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 15 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 15 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x + 15) - 15 = 0 - 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 0 - 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = - 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 15}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 15}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 15}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{15}{7}$

8 dodatkowe steps

$(- 4 x + 15) = - 3 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 15) - 15 = (- 3 x) - 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = (- 3 x) - 15$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x) + 3 x = ((- 3 x) - 15) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = ((- 3 x) - 15) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x = (- 3 x + 3 x) - 15$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 15$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 15 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 15$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{15}{7}, 15$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 x + 15 |$
$y = | 3 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia