Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

b = 8

b=8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - b + 14 | = | - b + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$
$+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$- x = y$	$- (- b + 14) = (- b + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla b

5 dodatkowe steps

$(- b + 14) = (- b + 2)$

Dodaj do obu stron:

$(- b + 14) + b = (- b + 2) + b$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- b + b) + 14 = (- b + 2) + b$

Usuń dodawanie zera:

$14 = (- b + 2) + b$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 = (- b + b) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$14 = 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$14 = 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(- b + 14) = - (- b + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- b + 14) = b - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- b + 14) - b = (b - 2) - b$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- b - b) + 14 = (b - 2) - b$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 b + 14 = (b - 2) - b$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 b + 14 = (b - b) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 b + 14 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 b + 14) - 14 = - 2 - 14$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 b = - 2 - 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 b = - 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 16}{- 2}$

Uprość ułamek:

$b = \frac{- 16}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$b = \frac{16}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$b = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$b = 8$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - b + 14 |$
$y = | - b + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia