Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{3}, \frac{1}{5}

x=\frac{1}{3} , \frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

x = 0, 333, 0, 2

x=0,333 , 0,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 12 x - 3 | = | 3 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x - 3 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(12 x - 3) = (3 x)$
$x = - y$	$(12 x - 3) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(12 x - 3) = (3 x)$
$- x = y$	$- (12 x - 3) = (3 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x - 3 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 x - 3) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 x - 3) = - (3 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(12 x - 3) = 3 x$

Odejmij od obu stron:

$(12 x - 3) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 x - 3 x) - 3 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 3 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{3}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{3}$

9 dodatkowe steps

$(12 x - 3) = - 3 x$

Dodaj do obu stron:

$(12 x - 3) + 3 = (- 3 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$12 x = (- 3 x) + 3$

Dodaj do obu stron:

$(12 x) + 3 x = ((- 3 x) + 3) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x = ((- 3 x) + 3) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 x = (- 3 x + 3 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$15 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{3}{15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{3}, \frac{1}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 12 x - 3 |$
$y = | 3 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia