Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{7}

x=\frac{1}{3} , -\frac{5}{7}

Forma dziesiętna:

x = 0, 333, - 0, 714

x=0,333 , -0,714

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 12 x + 7 | = | 9 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 7 \| = \| 9 x + 8 \|$
$x = + y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$x = - y$	$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$
$+ x = y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$- x = y$	$- (12 x + 7) = (9 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 7 \| = \| 9 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(12 x + 7) = (9 x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(12 x + 7) - 9 x = (9 x + 8) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 x - 9 x) + 7 = (9 x + 8) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 7 = (9 x + 8) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 7 = (9 x - 9 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 7 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 7) - 7 = 8 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 8 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{1}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{1}{3}$

12 dodatkowe steps

$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(12 x + 7) = - 9 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(12 x + 7) + 9 x = (- 9 x - 8) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 x + 9 x) + 7 = (- 9 x - 8) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 x + 7 = (- 9 x - 8) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$21 x + 7 = (- 9 x + 9 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$21 x + 7 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(21 x + 7) - 7 = - 8 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$21 x = - 8 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 x = - 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{- 15}{21}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 15}{21}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 5}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 12 x + 7 |$
$y = | 9 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia