Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{10}, - \frac{15}{14}

x=\frac{3}{10} , -\frac{15}{14}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{3}{10}, - 1 \frac{1}{14}

x=\frac{3}{10} , -1\frac{1}{14}

Forma dziesiętna:

x = 0, 3, - 1, 071

x=0,3 , -1,071

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 12 x + 6 | = | 2 x + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 6 \| = \| 2 x + 9 \|$
$x = + y$	$(12 x + 6) = (2 x + 9)$
$x = - y$	$(12 x + 6) = - (2 x + 9)$
$+ x = y$	$(12 x + 6) = (2 x + 9)$
$- x = y$	$- (12 x + 6) = (2 x + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 6 \| = \| 2 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 x + 6) = (2 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 x + 6) = - (2 x + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(12 x + 6) = (2 x + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(12 x + 6) - 2 x = (2 x + 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 x - 2 x) + 6 = (2 x + 9) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 6 = (2 x + 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 6 = (2 x - 2 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 6 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 6) - 6 = 9 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 9 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{3}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{10}$

10 dodatkowe steps

$(12 x + 6) = - (2 x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(12 x + 6) = - 2 x - 9$

Dodaj do obu stron:

$(12 x + 6) + 2 x = (- 2 x - 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 x + 2 x) + 6 = (- 2 x - 9) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x + 6 = (- 2 x - 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x + 6 = (- 2 x + 2 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$14 x + 6 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(14 x + 6) - 6 = - 9 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = - 9 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = - 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 15}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 15}{14}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{10}, - \frac{15}{14}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 12 x + 6 |$
$y = | 2 x + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia