Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}

w=\frac{13}{11} , -\frac{1}{13}

Forma liczby mieszanej:

w = 1 \frac{2}{11}, - \frac{1}{13}

w=1\frac{2}{11} , -\frac{1}{13}

Forma dziesiętna:

w = 1, 182, - 0, 077

w=1,182 , -0,077

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 12 w - 6 | = | w + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

9 dodatkowe steps

$(12 w - 6) = (w + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(12 w - 6) - w = (w + 7) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 w - 6 = (w + 7) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 w - 6 = (w - w) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$11 w - 6 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(11 w - 6) + 6 = 7 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$11 w = 7 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 w = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{13}{11}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{13}{11}$

10 dodatkowe steps

$(12 w - 6) = - (w + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(12 w - 6) = - w - 7$

Dodaj do obu stron:

$(12 w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 w - 6 = (- w - 7) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 w - 6 = (- w + w) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$13 w - 6 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(13 w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$13 w = - 7 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 w = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 1}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia