Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}

u=\frac{5}{13} , -\frac{5}{11}

Forma dziesiętna:

u = 0, 385, - 0, 455

u=0,385 , -0,455

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 12 u | = | - u + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(12 u) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (12 u) = (- u + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 u) = - (- u + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$12 u = (- u + 5)$

Dodaj do obu stron:

$(12 u) + u = (- u + 5) + u$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 u = (- u + 5) + u$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 u = (- u + u) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$13 u = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 u)}{13} = \frac{5}{13}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{5}{13}$

6 dodatkowe steps

$12 u = - (- u + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$12 u = u - 5$

Odejmij od obu stron:

$(12 u) - u = (u - 5) - u$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 u = (u - 5) - u$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 u = (u - u) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$11 u = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 u)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 5}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 12 u |$
$y = | - u + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia