Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{6}{121}, \frac{2}{41}

x=-\frac{6}{121} , \frac{2}{41}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 050, 0, 049

x=-0,050 , 0,049

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 122 x | = | x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(122 x) = (x - 6)$
$x = - y$	$(122 x) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(122 x) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (122 x) = (x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(122 x) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(122 x) = - (x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$122 x = (x - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(122 x) - x = (x - 6) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$121 x = (x - 6) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$121 x = (x - x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$121 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(121 x)}{121} = \frac{- 6}{121}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{121}$

8 dodatkowe steps

$122 x = - (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$122 x = - x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(122 x) + x = (- x + 6) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$123 x = (- x + 6) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$123 x = (- x + x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$123 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(123 x)}{123} = \frac{6}{123}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{123}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(41 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{41}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{6}{121}, \frac{2}{41}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 122 x |$
$y = | x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia