Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}

x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}

Forma dziesiętna:

x = 0, 019, - 0, 020

x=0,019 , -0,020

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 15 x + 12 | = | 610 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (610 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- 15 x + 12) = 610 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 15 x + 12) - 610 x = (610 x) - 610 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 15 x - 610 x) + 12 = (610 x) - 610 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 625 x + 12 = (610 x) - 610 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 625 x + 12 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 625 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 625 x = 0 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 625 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 625 x)}{- 625} = \frac{- 12}{- 625}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{625 x}{625} = \frac{- 12}{- 625}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{- 625}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{12}{625}$

7 dodatkowe steps

$(- 15 x + 12) = - 610 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 15 x + 12) - 12 = (- 610 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 15 x = (- 610 x) - 12$

Dodaj do obu stron:

$(- 15 x) + 610 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$595 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$595 x = (- 610 x + 610 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$595 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(595 x)}{595} = \frac{- 12}{595}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{595}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 610 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia