Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 x + 12 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 x = 6 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{25}$

12 dodatkowe steps

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 12 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = - 6 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{18}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia