Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}

x=-\frac{1}{7} , -\frac{23}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = - \frac{1}{7}, - 7 \frac{2}{3}

x=-\frac{1}{7} , -7\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 143, - 7, 667

x=-0,143 , -7,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x + 12 | = | - 2 x + 11 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$
$+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$- x = y$	$- (5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + 12) + 2 x = (- 2 x + 11) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + 2 x) + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x + 12 = (- 2 x + 2 x) + 11$

Usuń dodawanie zera:

$7 x + 12 = 11$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 12) - 12 = 11 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = 11 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 1}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{7}$

10 dodatkowe steps

$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x + 12) = 2 x - 11$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 12) - 2 x = (2 x - 11) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 2 x) + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 12 = (2 x - 2 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 12 = - 11$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 12) - 12 = - 11 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 11 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 23$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 23}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 23}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x + 12 |$
$y = | - 2 x + 11 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia