Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 15, \frac{1}{7}

x=15 , \frac{1}{7}

Forma dziesiętna:

x = 15, 0, 143

x=15 , 0,143

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 11 x - 9 | = | 10 x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (11 x - 9) = (10 x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(11 x - 9) = (10 x + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(11 x - 9) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(11 x - 10 x) - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 9 = (10 x - 10 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$x - 9 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(x - 9) + 9 = 6 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$x = 6 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 15$

12 dodatkowe steps

$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(11 x - 9) = - 10 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 9) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(11 x + 10 x) - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 x - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$21 x - 9 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$21 x - 9 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(21 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$21 x = - 6 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{3}{21}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{21}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 15, \frac{1}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 11 x - 9 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia