Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{11}{9}, 11

x=\frac{11}{9} , 11

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{2}{9}, 11

x=1\frac{2}{9} , 11

Forma dziesiętna:

x = 1, 222, 11

x=1,222 , 11

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 5 x + 11 | = | 4 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 11) = (4 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- 5 x + 11) = 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 11) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x - 4 x) + 11 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 11 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 11 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 11) - 11 = 0 - 11$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = 0 - 11$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 11}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{11}{9}$

8 dodatkowe steps

$(- 5 x + 11) = - 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 11) - 11 = (- 4 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = (- 4 x) - 11$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x) + 4 x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x = (- 4 x + 4 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 11$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 11 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 11$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{11}{9}, 11$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 5 x + 11 |$
$y = | 4 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia