Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=9,1
x=9 , 1

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|10x18|=|8x|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)
+x=y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y , +x=y(10x18)=(8x)
x=y , x=y(10x18)=(8x)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

(10x-18)=8x

Odejmij od obu stron:

(10x-18)-8x=(8x)-8x

Grupuj podobne wyrazy:

(10x-8x)-18=(8x)-8x

Uprość działania arytmetyczne:

2x-18=(8x)-8x

Uprość działania arytmetyczne:

2x18=0

Dodaj do obu stron:

(2x-18)+18=0+18

Usuń dodawanie zera:

2x=0+18

Usuń dodawanie zera:

2x=18

Podziel obie strony przez :

(2x)2=182

Uprość ułamek:

x=182

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

x=(9·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

x=9

8 dodatkowe steps

(10x-18)=-8x

Dodaj do obu stron:

(10x-18)+18=(-8x)+18

Usuń dodawanie zera:

10x=(-8x)+18

Dodaj do obu stron:

(10x)+8x=((-8x)+18)+8x

Uprość działania arytmetyczne:

18x=((-8x)+18)+8x

Grupuj podobne wyrazy:

18x=(-8x+8x)+18

Usuń dodawanie zera:

18x=18

Podziel obie strony przez :

(18x)18=1818

Uprość ułamek:

x=1818

Uprość ułamek:

x=1

3. Zapisz rozwiązania

x=9,1
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|10x18|
y=|8x|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.