Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}

x=\frac{19}{3} , \frac{3}{17}

Forma liczby mieszanej:

x = 6 \frac{1}{3}, \frac{3}{17}

x=6\frac{1}{3} , \frac{3}{17}

Forma dziesiętna:

x = 6, 333, 0, 176

x=6,333 , 0,176

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 10 x - 11 | = | 7 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (7 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(10 x - 11) = (7 x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(10 x - 11) - 7 x = (7 x + 8) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - 7 x) - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 11 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 11) + 11 = 8 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 8 + 11$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 19$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{19}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{19}{3}$

10 dodatkowe steps

$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(10 x - 11) = - 7 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 8) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$17 x - 11 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(17 x - 11) + 11 = - 8 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$17 x = - 8 + 11$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{3}{17}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{17}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 7 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia