Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}

x=\frac{15}{2} , -\frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 7 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=7\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 7, 5, - 0, 5

x=7,5 , -0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 10 x - 11 | = | 6 x + 19 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (6 x + 19)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(10 x - 11) = (6 x + 19)$

Odejmij od obu stron:

$(10 x - 11) - 6 x = (6 x + 19) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - 6 x) - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 11 = (6 x - 6 x) + 19$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 11 = 19$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 11) + 11 = 19 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 19 + 11$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 30$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{30}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{15}{2}$

12 dodatkowe steps

$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

Rozszerz nawiasy:

$(10 x - 11) = - 6 x - 19$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 11) + 6 x = (- 6 x - 19) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + 6 x) - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x - 11 = (- 6 x + 6 x) - 19$

Usuń dodawanie zera:

$16 x - 11 = - 19$

Dodaj do obu stron:

$(16 x - 11) + 11 = - 19 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = - 19 + 11$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{16}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 6 x + 19 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia