Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}

x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}

Forma liczby mieszanej:

x = - 3 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{7}

x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 667, 1, 286

x=-3,667 , 1,286

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 10 x + 2 | = | 4 x - 20 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (4 x - 20)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(10 x + 2) = (4 x - 20)$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 2) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - 4 x) + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 2 = (4 x - 4 x) - 20$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 2 = - 20$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 2) - 2 = - 20 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 20 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 22$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 22}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 11}{3}$

12 dodatkowe steps

$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

Rozszerz nawiasy:

$(10 x + 2) = - 4 x + 20$

Dodaj do obu stron:

$(10 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Usuń dodawanie zera:

$14 x + 2 = 20$

Odejmij od obu stron:

$(14 x + 2) - 2 = 20 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = 20 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{18}{14}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{9}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | 4 x - 20 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia