Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{2}{3}, \frac{2}{11}

x=-\frac{2}{3} , \frac{2}{11}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 667, 0, 182

x=-0,667 , 0,182

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 10 x + 2 | = | x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (x - 4)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(10 x + 2) = (x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 2) - x = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - x) + 2 = (x - 4) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x + 2 = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x + 2 = (x - x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$9 x + 2 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(9 x + 2) - 2 = - 4 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = - 4 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 6}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 2}{3}$

10 dodatkowe steps

$(10 x + 2) = - (x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(10 x + 2) = - x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(10 x + 2) + x = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + x) + 2 = (- x + 4) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x + 2 = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x + 2 = (- x + x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$11 x + 2 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(11 x + 2) - 2 = 4 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 4 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{2}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{2}{3}, \frac{2}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia