Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}

x=\frac{6}{7} , \frac{14}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{6}{7}, 4 \frac{2}{3}

x=\frac{6}{7} , 4\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = 0, 857, 4, 667

x=0,857 , 4,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 5 x + 10 | = | 2 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 10 \| = \| 2 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 5 x + 10) = (2 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 10) - 2 x = (2 x + 4) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x - 2 x) + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 10 = (2 x + 4) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x + 10 = (2 x - 2 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x + 10 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x + 10) - 10 = 4 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 4 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{7}$

12 dodatkowe steps

$(- 5 x + 10) = - (2 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 5 x + 10) = - 2 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x + 10) + 2 x = (- 2 x - 4) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x + 2 x) + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x + 10 = (- 2 x - 4) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x + 10 = (- 2 x + 2 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x + 10 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 10) - 10 = - 4 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = - 4 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 14}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{14}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{6}{7}, \frac{14}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 5 x + 10 |$
$y = | 2 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia